Bon je pense qu'une petite mise au point s'impose.
Le nombre pi est un nombre irrationnel, et non un nombre décimal et on n'a donc théoriquement pas le droit de parler des décimales de pi. Justification de l'académie française :
DÉCIMAL, -ALE adj. et n. f. (pl. Décimaux, -ales) [...] N. f. Dans un nombre décimal, chacun des chiffres placé après la virgule. Pousser une division jusqu'à la quatrième décimale.
On voit donc ici clairement que l'on a le droit de parler de décimales d'un nombre que lorsque celui-ci est lui même un nombre décimal. Or un nombre décimal est un nombre réel dont le développement décimal est fini, c'est à dire possédant un nombre fini de chiffres après la virgule. Le nombre Pi étant irrationnel, et donc non décimal, on n'a pas le droit de parler des "décimales" de Pi. Cependant, les mathématiques sont bourrées de ce que l'on appelle des "abus de langage" pour reprendre l'expression favorite de mon ancien prof de maths de lycée. Autrement dit, on emploie parfois des mots ou des expressions inadéquates pour désigner des objets ou propriétés mathématiques, tout simplement car cela facilite le langage. Il est donc ainsi plus simple de parler des "décimales de pi" que des "chiffres après la virgule du nombre pi" ou encore de la "troncature du développement décimal de pi à un certain ordre" (oui on a le droit de parler de développement décimal de pi, même si celui-ci est illimité et non-périodique). Ainsi, le fait de parler des "décimales de pi" est aujourd'hui totalement toléré même si il constitue un abus de langage. C'est exactement la même chose pour l'emploi de "infini" au lieu de "illimité" : c'est un abus de langage mais qui est totalement toléré.
Pour terminer, si l'on veut être totalement exact, il faut dire que "le nombre de chiffres de pi après la virgule est illimité", soit que "le développement décimal de pi est illimité" (et non-périodique). En revanche, on n'a pas le droit de dire, comme tu le dis Confucius, que "le nombre de décimales de Pi [...] est illimité" (je me suis permis de corriger les fautes d'ortographes).
Conclusion : Confucius, lorsqu'on l'on lance un débat sur des choses aussi tatillonnes et qui au final n'apportent strictement rien, on essaye dans la mesure du possible d'être carré de bout en bout. Donc autant ton débat sur la notion de "illimité" à la place de "infini" peut se justifier si l'on est rigoureux, autant le fait de parler juste après des "décimales de pi" te fait aussitôt passer pour un idiot qui ne vise qu'à se faire mousser en répétant mot pour mot ce que son prof de maths a sorti... Soit on est rigoureux et cohérent dans son argumentation jusqu'au bout, soit on fait comme la plupart des gens qui savent reconnaître leur ignorance : on se tait.
IRC
Newbie Connect
Liens
Partenaires
Réglement
Goodies
L'incubateur
L'équipe
Hall Of Fame
