Si je me souviens bien, il n'y pas de solution à cette équation au-dessus de 2^15

Oui je crois aussi ...

Bon on arrête de flooder maintenant.

On est pas dans le défouloir où l'on doit dire des choses inintéressantes... ?
[] -> je sors 

pas de solution...

non, je dirais non par intuition et par pure logique :

x² + y² + z² + w² = 2xyzw + k avec x,y,z,w > k, n'a aucune solution (sachant que k est = à 1986)

ha moins que tu me prouve le contraire ?

je dirais non...

explication du troisième exo :

x + 1/(2 + 1/y + z) = 5/4

Sachant que chaque variable doit-être dans N pour être considéré comme solution :

On peux pas prendre x = 0 , sinon il resterait 1/? et l'équation est égale à 5/4,
Ensuite si on prend x > 1, impossible car le résultat serait > 2 et 5/4 <2, donc impossible
On en déduit que x doit être égale à 1 pour continuer...

après, 2+1/y+z doit être égale à 4, on a déjà 2, il nous manque encore 2, donc faut qu'on puisse faire 2 avec 1/y+z, je vois qu'une solution : y = 1 et z = 1...

donc x = 1, y = 1, z =1

Voilà un exemple d'explication...
je vais pas passer ma vie à rédiger


 

oui,

pour la 7 :

x = 1; y = 1
x = 2; y = 2

pour la 8 :

pour x=k, y=p
Infinité de solutions

pour la 9 :

x = -1; y = 0

Dans la 6 iéme équation, je pense y'a pas mal de solution :

pour x = -k, y=(0,-k),  z=0
pour z = 1, y = -b, z= -b²)
pour x = -1, y = (0,10) z= y²
y'en a encore  deux je crois...

Plus cette solution :

x = 0; y = 0; z = infini

excuse, en effet, j'avais pris juste N,
voilà : infinité sous forme (x;-x)
sinon la cinquième je bloque, je dirais pas de solution mais je saurais pas l'expliquer
en tout les cas merci, continue

Quatrième : pas de solution

Je te remercie

Edit :

Premier exo :

x = -1; y = -1

x = -1; y = 1

x = 0; y = 0

x = 1; y = 1

Deuxième exo :

Pas de solution

Troisème exo :

x = 1; y = 1; z = 1

merci, c'est vrai que mon explication est pourrie, mais bon, en faîte suffit d'être logique,
Merci à toi pour ces équations, elle m'ont fait remuer les neurones, je continue de chercher pour la troisième,
PS : si tu veux bien m'envoyer les autres que tu as par mp, ou les poster, merci

voilà une explication =

Résoudre dans N : x + 1/(2 + z + 1/y) = 5/4

N sont tous les entiers naturels (0,1,2,3,4,...+infini),
On sait que x ne peut pas être égale à 0, car sinon il reste 1/quelque chose, alors que l'équation est égale à 5/4
ensuite si on prend x > 1, donc 2,3,4..., c'est impossible puisque 5/4 < 1...
Donc on sait déjà que x = 1.
Ensuite il faut que : 2+z+1/y = 4, sachant toujours que chaque nombre est un entier naturel, on voit clairement que z et y ne peuvent être égales qu'a 1. (si z ou y sont supérieurs à 1 (dans les entiers naturels), le résultat serait > ou < à 4)
Donc x = 1: y = 1; z = 1

Double post, mais sa vaut le coup :

La troisième :

x = 1; y = 1; z = 1

Je dirais que c'est la seule solution...

Je suis en seconde, mais j'aime essayer

Je vais essayer de trouver une autre solution, pour la troisième je cherche encore