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Auteur Fil de discussion: De la logique, toujours de la logique...  (Lu 3508 fois)
Jean-Bombeur

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« le: 03 Mars 2010 à 20:09:01 »

Voilà en fait j'ouvre cette discutions ( en premier message en plus, ça fait un brin péteux ) suite à la lecture d'une discutions sur le problème de la suite exponentielle ( page 2 ), et plus globalement sur le statut des épreuves de logique en général.
En fait j'ai eu des cours de logique à la fac et j'avoue que la plupart des épreuves ne sont pas logique en tant que science indépendante des mathématiques, bien évidemment il existe une logique mathématique, mais la logique est antérieure aux mathématiques et non l'inverse.
Non pas que je veuille donner des leçons mais je remarque juste qu'on assimile trop facilement logique et mathématique et pour avoir fait de la logique je peux dire qu'il y a un socle commun mais il y a également des différences notables. Par exemple toute la théorie des syllogismes aristotéliciens ou encore tout ce qui est calcul de prédicat qui traitent d'une logique intégrée dans un éléments linguistique formalisable logiquement.
Historiquement la logique est rattachée à la philosophie ( et oui j'suis étudiant en philo ^^ ) tout comme les maths et la physique ( mais j'suis pas là pour faire de l'histoire des sciences ). J'ai l'impression qu'on entend plus souvent le terme logique comme une sorte de canon déductif et explicatif qui permet de résoudre le challenge en question auquel on ajoute des éléments mathématiques ( équation ou autre )
Je ne suis pas là pour critiquer, parce que je trouve le site vraiment bien foutu, mais je veux juste connaitre vos avis ( et peut être celui des gens qui ont fait les challenges ).

Peut-être ais-je ouvert ma gueule parce que j'ai pratiquement oublié les maths du collège et du lycée, et que je passe mon temps à essayer de me rappeler ce que je faisais avant ^^, enfin bref !
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Chilly
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« #1 le: 03 Mars 2010 à 21:07:48 »

Soyons un peu plus constructifs que philosophes, que peux-tu nous proposer comme épreuve de "vraie" logique ?
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Non au langage SMS !!! http://sms.informatiquefrance.com
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« #2 le: 04 Mars 2010 à 19:43:44 »

Ce qui suit n'est que mon humble avis d'étudiant en 2ème année au Baccalauréat en mathématiques.

Selon moi, les mathématiques sont à la base de toutes les sciences. Le langage des prédicats est une façon de mathématiser des "expressions". Un simple exemple trivial: Si A = B ET B = C, alors A = C. On peut la représenter comme suit:
Soient P = "A = B", Q = "B = C" et R = "A = C". On a (P ^ Q) => R.

En fait, on se sert des maths sans vraiment s'en rendre contre lorsqu'on à quelqu'un une phrase du genre "Si... Alors", "Il va arriver ça SI je fais telle chose OU / ET telle autre chose", etc. Ce genre de maths est appliqué davantage au domaine de l'informatique.

Si tu veux une épreuves de logique dans la plus pure tradition, ben tu as une épreuve spécialement conçue pour ça: Un peu de logique pure par Nms. Sinon, c'est relié au maths évidemment ou tout simplement à la déduction d'éléments importants qu'on peut soutirer d'un texte.

Bref, c'est un sujet sur lequel on pourrait passer d'innombrable heures. 

Soyons un peu plus constructifs que philosophes, que peux-tu nous proposer comme épreuve de "vraie" logique ?
Je serais aussi très curieux que tu répondes à ça.
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Asteriksme
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« #3 le: 04 Mars 2010 à 20:50:28 »

Et pour appuyer les propos de mathgl24, je dirais qu'il suffit de regarder les choses fondamentales pour se persuader que les maths c'est de la logique; par exemple la définition de la continuité, pour rester dans les clichés :

pour une fonction f sur un intervalle I de ℝ, continuité en un point a ∈ I :

« ∀ ε > 0, ∃ δ >0, ∀ x ∈ I, (|x-a| < δ ⇒ |f(x)-f(a)| < ε) »

avec bien sûr |.| qui représente la valeur absolue.

Bref si on regarde ça on voit qu'il n'y a que des liens logiques entre les éléments, cqfd
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Jean-Bombeur

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« #4 le: 08 Mars 2010 à 12:26:21 »

Voilà je vais prendre le temps de répondre à chacun.

Citation
Selon moi, les mathématiques sont à la base de toutes les sciences. Le langage des prédicats est une façon de mathématiser des "expressions". Un simple exemple trivial: Si A = B ET B = C, alors A = C. On peut la représenter comme suit:
Soient P = "A = B", Q = "B = C" et R = "A = C". On a (P ^ Q) => R.

Les maths à la base de toutes les sciences ? J'allais dire que se serait plutôt la philo mais on va me dire que je fais de la propagande, d'une part on a vu beaucoup de philosophe briller en mathématique ( Descartes, Pascal, Leibniz, Frege, Russell,... ) mais non l'inverse, on peut citer Poincaré ou Hilbert ( et d'autre ) mais il s'agit plus d'épistémologie que de philosophie à proprement parler.
De plus tu confonds le terme "formaliser" et "mathématiser" si je dis pour tout x il existe un x qui remplit telle condition ( la flemme de trouver les symboles idoines ), je ne fais qu'une simple formalisation, on entre pas forcément directement dans les mathématiques dés qu'on voit un "x".

Citation
En fait, on se sert des maths sans vraiment s'en rendre contre lorsqu'on à quelqu'un une phrase du genre "Si... Alors", "Il va arriver ça SI je fais telle chose OU / ET telle autre chose", etc. Ce genre de maths est appliqué davantage au domaine de l'informatique.

L'implication ( le si..alors donc ) est un élément purement logique, pas mathématique. De plus pour répondre en même temps à Asteriksme maths et logique ne sont pas réductibles, la logique est plus fondamentale que les mathématique, mais en aucun cas je ne peux réduire l'une à l'autre. Pour preuve les différentes tentatives pour fonder les maths sur la logique ( Frege, Hilbert ) qui ont échouées ( à cause de Russell et du paradoxe de la théorie des ensembles pour Frege et du théorème Gödel pour Hilbert ).
Asteriksme tu dis qu'il n'y a que des liens logique, mais il faut faire la différence entre un lien logique et la logique comme science, car dans un texte tu peux trouver des liens logiques entre les arguments, autrement dit la logique apparait partout ( la logique est donc une sorte de propédeutique ).
Ce que je veux signifier c'est qu'il ne faut pas dire de la logique en tant que science qu'elle est purement réductible aux maths sous prétexte qu'on trouve des liens logiques en maths ( aucune science ne peut faire l'économie de la logique pour construire une démonstration ou une argumentation mais elle peut très bien se passer des maths ).

Et en dernier je vais répondre à Chilly. D'une part je ne peux m'empêcher de sourire à la première partie de ta phrase « Soyons un peu plus constructifs que philosophes », comme si la philosophie n'était pas quelque chose de constructif ^^, d'autre part et je crois que c'est là le cœur du problème, mon post n'avait pas pour but de critiquer mais juste de soulever un débat car je ne veux en aucun cas changer les épreuves comme je l'ai déjà dit.
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hisoka69

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« #5 le: 08 Mars 2010 à 22:53:44 »

Un grand débat que celui-ci.

La logique est avant tout une déduction d'un état en fonction d'autres états qui lui sont proprement liés. La philosophie est une forme de logique, même si l'on dit que la logique fait partie de la philosophie (d'où le fait que beaucoup de philosophes ont participés à l'établissement de la logique et de la logique fausse de type sophisme ou du syllogisme)

Sur Newbiecontest on trouve de la vrai logique (les suites logiques mathématiques en sont, la logique combinatoire très utilisés dans l'informatique ou l'électronique où les épreuves de déductions).

Tu soulignes le fait que les logiques de Newbiecontest de sont pas indépendante des mathématiques, ce qui est faux par définition, les mathématiques et la physique dépendent de la logique que l'ont appelle "logique démontable". Ce sont plutôt les mathématiques qui sont dépendantes de la logique.

Par contre, je serai intéressé de voir les cours que tu peux avoir en logique, et je pense ne pas être le seul. Un littéraire dans le monde de la science (informatique ou autre) est un point de vue non négligeable.
« Dernière édition: 08 Mars 2010 à 22:55:19 par hisoka69 » Journalisée

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« #6 le: 09 Mars 2010 à 01:14:13 »

Sur Newbiecontest on trouve de la vrai logique (les suites logiques mathématiques en sont, la logique combinatoire très utilisés dans l'informatique ou l'électronique où les épreuves de déductions).
+1, je n'aurais pas dit mieux 

Tu soulignes le fait que les logiques de Newbiecontest de sont pas indépendante des mathématiques, ce qui est faux par définition, les mathématiques et la physique dépendent de la logique que l'ont appelle "logique démontable". Ce sont plutôt les mathématiques qui sont dépendantes de la logique.
J'appuie entièrement ce qui est dit ici également. Les mathématiques se servent de la logique et la physique se sert des mathématiques qui se servent de la logique. De plus, la philo se sert de la logique également (sous forme d'argumentation généralement, mais je ne m'y connais pas trop  ).

Par contre, je serai intéressé de voir les cours que tu peux avoir en logique, et je pense ne pas être le seul. Un littéraire dans le monde de la science (informatique ou autre) est un point de vue non négligeable.
Effectivement, je suis très curieux également...
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« #7 le: 09 Mars 2010 à 06:24:29 »

Les maths à la base de toutes les sciences ? J'allais dire que se serait plutôt la philo mais on va me dire que je fais de la propagande, d'une part on a vu beaucoup de philosophe briller en mathématique ( Descartes, Pascal, Leibniz, Frege, Russell,... ) mais non l'inverse, on peut citer Poincaré ou Hilbert ( et d'autre ) mais il s'agit plus d'épistémologie que de philosophie à proprement parler.
Pour les grecs, les philosophes se devaient d'être généralistes, d'essayer de comprendre au mieux leur environnement, c'est à dire les sciences classiques, mais aussi la philosophie.
Cette état de chose s'est perduré pendant très très longtemps, et les quelques noms que tu as cité en sont les dignes héritiers.
Aujourd'hui, les philosophes existent encore, mais ils ne s'occupent plus d'essayer d'expliquer le monde (Je pense que le dernier qui avait essayé avait tenté de démonter une des théories d'Einstein, hum ... à vérifier), et finalement ne servent plus tellement à grand chose.
^^ maintenant, ce sont directement les scientifiques qui essayent de se baser sur un formalisme scientifique pour en tirer quelque chose de philosophique.


De plus tu confonds le terme "formaliser" et "mathématiser" si je dis pour tout x il existe un x qui remplit telle condition ( la flemme de trouver les symboles idoines ), je ne fais qu'une simple formalisation, on entre pas forcément directement dans les mathématiques dés qu'on voit un "x".
Citation

C'est pas faux ^^ pour moi les maths, c'est :
-On crée des objets mathématiques
=>(Polygones, matrices, fonctions, etc ...)
-On trouve des propriétés et des définitions amusantes (c'est relatif  ) grâce à des assertions
=>Aire ou périmètre des polygones, convergence, continuité, croissance de fonctions, etc ...
-Nos amis les physiciens se régalent à leur trouver une utilité

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