Bonsoir.
Juste pour info comme je vois personne réagir :
Bon puisque vous ne m'avez pas cru la première fois, voici une autre preuve par A plus B que 2 est égal à 1:
On connait tous l'égalité suivante:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 (moyenne des termes extrêmes fois le nombre de termes).
Du coup on a aussi: 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1)(n)/2
En ajoutant 1 de chaque côté:
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = (n-1)(n)/2 + 1
1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)(n)/2 + 1
n(n+1)/2 = (n-1)(n)/2 + 1
n(n+1) = (n-1)(n) + 2
n^2 + n = n^2 - n + 2
2n = 2
n = 1
Pour n=2, on a bien 2=1
(Finalement il déchaîne les passions ce fil de discussion
).
Si n est fini alors :
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = (n-1)(n)/2 + 1 qui entraine 1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)(n)/2 + 1 est faux.
En effet 1+2+3+...+(n-1) = 1+2+3+...+(n-2)+(n-1) donc si 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = 1+2+3+...+(n-2)+n.
Dans la mesure où on saute un terme, on ne peut plus utiliser la formule de calcul dans la ligne qui suit et donc la conclusion apporté par Baal est un troll.
En revanche, si on part sur des calculs a l'infini, on a :
1-1+1-1+... = 1/2 ou 1+10+100+1000+... = -1/9
Démo amusantes :
1-1+1-1+... = X
1-(1-1+1-1+1...) = X
1-X = X
X=1/2
ainsi que :
1+10+100+1000+... = X
1+10*(1+10+100+1000+...) = X
1+10X=X
X=-1/9
Enjoy...