Salut,
On va faire simple, t'as une adresse IP, quand tu visites un site ce dernier connait ton adresse IP.
A partir de là, si un administrateur du site en question souhaite te bannir, il lui suffit de bloquer ton adresse IP (c'est pas la seule méthode pour bloquer des accès hein, mais on va faire simple).
Ton serveur DNS n'a rien à voir dans l'histoire, tu peux aller lire quelques articles/doc qui expliquent le principe des DNS, genre un des premiers liens sur Google :
https://www.cloudflare.com/fr-fr/learning/dns/what-is-dns/Si tu ne veux pas que le site que tu visites connaisse ta véritable adresse IP il faut passer par un VPN ou un proxy (inutile de préciser que le serveur VPN ou proxy ne doit pas être hébergé chez toi si tu souhaites cacher ton IP du coup hein !).