Voilà je vais prendre le temps de répondre à chacun.

Selon moi, les mathématiques sont à la base de toutes les sciences. Le langage des prédicats est une façon de mathématiser des "expressions". Un simple exemple trivial: Si A = B ET B = C, alors A = C. On peut la représenter comme suit:
Soient P = "A = B", Q = "B = C" et R = "A = C". On a (P ^ Q) => R.

Les maths à la base de toutes les sciences ? J'allais dire que se serait plutôt la philo mais on va me dire que je fais de la propagande, d'une part on a vu beaucoup de philosophe briller en mathématique ( Descartes, Pascal, Leibniz, Frege, Russell,... ) mais non l'inverse, on peut citer Poincaré ou Hilbert ( et d'autre ) mais il s'agit plus d'épistémologie que de philosophie à proprement parler.
De plus tu confonds le terme "formaliser" et "mathématiser" si je dis pour tout x il existe un x qui remplit telle condition ( la flemme de trouver les symboles idoines ), je ne fais qu'une simple formalisation, on entre pas forcément directement dans les mathématiques dés qu'on voit un "x".

En fait, on se sert des maths sans vraiment s'en rendre contre lorsqu'on à quelqu'un une phrase du genre "Si... Alors", "Il va arriver ça SI je fais telle chose OU / ET telle autre chose", etc. Ce genre de maths est appliqué davantage au domaine de l'informatique.

L'implication ( le si..alors donc ) est un élément purement logique, pas mathématique. De plus pour répondre en même temps à Asteriksme maths et logique ne sont pas réductibles, la logique est plus fondamentale que les mathématique, mais en aucun cas je ne peux réduire l'une à l'autre. Pour preuve les différentes tentatives pour fonder les maths sur la logique ( Frege, Hilbert ) qui ont échouées ( à cause de Russell et du paradoxe de la théorie des ensembles pour Frege et du théorème Gödel pour Hilbert ).
Asteriksme tu dis qu'il n'y a que des liens logique, mais il faut faire la différence entre un lien logique et la logique comme science, car dans un texte tu peux trouver des liens logiques entre les arguments, autrement dit la logique apparait partout ( la logique est donc une sorte de propédeutique ).
Ce que je veux signifier c'est qu'il ne faut pas dire de la logique en tant que science qu'elle est purement réductible aux maths sous prétexte qu'on trouve des liens logiques en maths ( aucune science ne peut faire l'économie de la logique pour construire une démonstration ou une argumentation mais elle peut très bien se passer des maths ).

Et en dernier je vais répondre à Chilly. D'une part je ne peux m'empêcher de sourire à la première partie de ta phrase « Soyons un peu plus constructifs que philosophes », comme si la philosophie n'était pas quelque chose de constructif ^^, d'autre part et je crois que c'est là le cœur du problème, mon post n'avait pas pour but de critiquer mais juste de soulever un débat car je ne veux en aucun cas changer les épreuves comme je l'ai déjà dit.

Voilà en fait j'ouvre cette discutions ( en premier message en plus, ça fait un brin péteux ) suite à la lecture d'une discutions sur le problème de la suite exponentielle ( page 2 ), et plus globalement sur le statut des épreuves de logique en général.
En fait j'ai eu des cours de logique à la fac et j'avoue que la plupart des épreuves ne sont pas logique en tant que science indépendante des mathématiques, bien évidemment il existe une logique mathématique, mais la logique est antérieure aux mathématiques et non l'inverse.
Non pas que je veuille donner des leçons mais je remarque juste qu'on assimile trop facilement logique et mathématique et pour avoir fait de la logique je peux dire qu'il y a un socle commun mais il y a également des différences notables. Par exemple toute la théorie des syllogismes aristotéliciens ou encore tout ce qui est calcul de prédicat qui traitent d'une logique intégrée dans un éléments linguistique formalisable logiquement.
Historiquement la logique est rattachée à la philosophie ( et oui j'suis étudiant en philo ^^ ) tout comme les maths et la physique ( mais j'suis pas là pour faire de l'histoire des sciences ). J'ai l'impression qu'on entend plus souvent le terme logique comme une sorte de canon déductif et explicatif qui permet de résoudre le challenge en question auquel on ajoute des éléments mathématiques ( équation ou autre )
Je ne suis pas là pour critiquer, parce que je trouve le site vraiment bien foutu, mais je veux juste connaitre vos avis ( et peut être celui des gens qui ont fait les challenges ).

Peut-être ais-je ouvert ma gueule parce que j'ai pratiquement oublié les maths du collège et du lycée, et que je passe mon temps à essayer de me rappeler ce que je faisais avant ^^, enfin bref !