On se rend compte assez vite qu’il n’y a pas tant d’états uniques grâce aux symétries. J’ai donc fait un double-sided breadth-first-search à la main (cherchant à partir du début et de la fin en même temps afin de trouver une intersection plus tôt).

Mais c’est quand même long... il faudra au moins 6 coups. Et pour la deuxième question, on se rend compte assez facilement que la réponse sera soit 1 soit 10.

Je laisse tomber pour l’instant par manque de temps. Bonne chance aux autres! Quelques questions qui m’intriguent: Comment généraliser pour n’importe quel entier positif n et k (ici n=10 et k=3).

Y a-t-il une formule pour calculer le nombre d’états uniques (dépendant seulement de n). Par exemple, les états 0011000111 et 1110001100 sont les mêmes et ne devraient pas être comptés deux fois (les chaînes ci-dessus devraient être circulaires).

IMHO, l'avantage de Java c'est que c'est moderne. C++ n'est populaire que parce qu'il est plus ancien et déjà integré dans beaucoup de systèmes. S'il sortait aujourd'hui personne ne l'utiliserait.

Lequel est meilleur?

Dites moi quelque chose d’intéressant que je ne sais pas.
Je commence avec deux exemples:
- La phrase “Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo Buffalo” est grammaticalement correcte en anglais.
- Chez les Hippocampes, ce sont les mâles qui portent les bébés.

Et une question bonus:
Comment savoir si ce qu’on s’apprête à dire sera nouveau et intéressant pour la personne à laquelle on s’adresse, au lieu de les ennuyer avec quelques chose qu’elle a déjà entendu 10 fois?

Sept émieux à vent.
Labarre DeMenu sûrmeau bille ne font qu’s’y ontoûge ou r’pas.

(Semer sage se rétile un inde-isse?)

Il est bien possible que 3 fous réussissent l’objectif #3, dépendemment de la position du roi.

Et tant qu’on y est:
“Si vous faites une erreur elle vous sera indiquée”
->
“Si vous faites une erreur, elle vous sera indiquée”

Il aurait fallu poser un sondage avec deux options seulement: IRC ou 2017. Là les trois premières solutions se partagent les votes mais sont pourtant similaires.

Si changement il y a, c'est changement radical. J'entends pas là qu'on ne sera pas dans un état mi-irc mi-autre (et re mi-ours derrière). On change complètement ou on ne change pas du tout (exception faite des challenges se basant sur IRC of course).

Pourquoi?
Je ne vois pas le mal à avoir deux solutions. Ne serait-ce que temporairement le temps de voir comment les nouvelles solutions évoluent.

Pas mal du tout! bien joué harvey. C’est exactement la preuve que j’avais lu sur Wikipedia.
En fait je ne savais pas que c’était impossible et j’ai essayé de résoudre pendant plusieurs heures. Au final je suis allé voir la page du jeu sur Wikipedia pour m'inspirer et je me suis rendu compte que c’était impossible, en voyant une belle preuve comme la tienne.

Pour prouver que l’autre version est solvable, il te suffit de la résoudre . (Ça j’y suis arrivé).

Histoire de relancer cette conversation et de vous motiver, voici la vidéo où j’ai découvert le problème ci-dessus.
Ça vaut le coup de s’y mettre .

https://www.youtube.com/watch?v=Y30VF3cSIYQ

Bon j'avoue que c'était assez difficile.
Passons donc à l’épreuve suivante!

Voyez le jeu suivant:
http://www.web-games-online.com/peg-solitaire/index.php

Il existe en deux versions, française et anglaise.
Prenez le temps de jouer quelques parties, c’est fun!

Ce qui est intéressant c'est que dans la version française, si on commence avec le pion central manquant, il devient impossible de résoudre le problème.
Votre mission est de le prouver!

Je me permets de remonter ce poste, afin d'inclure deux épreuves récentes qui méritent amplement d'être dans mon top 5, et qui ne sont pourtant pas beaucoup validées. J'espère que ça leur fera un peu de pub. Et en général ce poste date et il y'a eu beaucoup de nouvelles épreuves et nouveaux membres depuis.

Mon nouveau top 5:
1- Wassily Kandinsky
2- Longue vie au triangle !
3- Integer snake
4- Un petit bouquet d'églantine
5- Transmission

Moi ça m’intéresse toujours .

C’est juste que je pensais avoir trouvé une solution valable, et après avoir vu la solution, je crois que la mienne marche toujours. En fait c’est peut-être la même solution, juste formulée de manière bien moins élégante. Mais j’ai peut-être tort...

Je ne connaissais pas mathologer, j’ai regardé plusieurs vidéos maintenant, et j’aime beaucoup, merci pour la référence!

Par contre je connaissais une autre chaîne du genre: Numberphile. D’ailleurs, voici un problème que j’ai vu sur Numberphile, mais dont je n’ai pas encore regardé la solution (et je n’ai pas encore vraiment essayé résoudre). Je chercherai donc en même temps que vous:

Soient a et b deux entiers positifs. Prouvez que si (a²+b²) est divisible par (ab+1), alors (a²+b²)/(ab+1) est le carré d’un entier.

Bof, c'est de l'exploitation. $15,000 c'est à peine plus que le salaire mensuel d'un top codeur. J'ai l'impression qu'ils essayent d'économiser en évitant ce coût et en faisant travailler plein de monde en même temps (et en ne payant qu'une personne ou deux).

C'est une mauvaise idée à long terme. Car ce code, il faudra le maintenir proprement.

C'est une erreur classique de managers qui ne comprennent pas que les codeurs ne sont pas facilement interchangeables, et que la qualité ça se paye.

J'ai jeté un coup d'œil à l'axiome de choix mais pas bien compris...

Par contre j'ai une autre idée: Au lieu d'utiliser xor, les prisonniers peuvent se mettre d'accord sur un code qui leur permet d'arriver à une séquence en particulier.

Par exemple:
Le premier prisonnier voit: x100111...
Leur code indique que s'il voit cette séquence, il dira 0, alors que s'il voit x000111..., il dira 1 (ceci est un exemple; 1 et 0 sont interchangeables et ne correspondent pas forcément au 1 du début de la séquence).
Le deuxième prisonnier connaît le même code, et il voit xx00111...
En entendant 0 il peut donc en déduire la couleur de son chapeau: 1.

Le troisième prisonnier voit xxx0111...
Il sait que le second a dit 1, et peut donc en déduire: x1x0111...
Il sait donc que le premier a vu soit x100111..., soit x110111...
Afin de pouvoir en déduire la couleur de son chapeau, il faudrait donc que le code pour le premier étant donné la séquence x110111... soit différent du code pour la séquence x100111...
Il indiquerait donc 1 dans ce cas au lieu de 0.

Le quatrième prisonnier voit xxxx111...
Connaissant les réponses du #2 et #3 il sait que la séquence ressemble à ça: x10x111...
Le code pour x100111... doit donc être différent du code pour x101111...

Et ainsi de suite...

Ça a l'air de fonctionner! Non?

La séquence va jusqu’à l’infini, et donc on trouvera n’importe quelle séquence blanc/noir voulue, autant de fois que l’on voudra. On pourra donc choisir une séquence bien conçue et s’en servir comme ”checkpoint“, pour indiquer une fin de sous-séquence.

Quand on s’approche trop de la fin d’une sous-séquence, on passe à la suivante.

C’est une idée à paufiner. Mais plus j’y pense plus je me dis que ça ne fonctionnera pas, pour des raisons que j’ai du mal à expliquer...

Je n'ai pas remarqué l'option, mais ça me paraît une bonne idée. J'ai presque tous les passes moi-même, pas besoin de passer par les admins, contactez-moi directement si intéressés. Je peux vous faire une meilleure offre!!

J/K bien sûr...

Et maintenant pour le moment "ancien grincheux": on ne pourrait pas continuer à appeler ça des "mots de passe" au lieu de "flags"??