Pour se convaincre de l'inutilité du brute-force totalement naïf sur RSA, voici un rapide calcul du temps que cela prendrait pour trouver P et Q. Prenons une clé de 512 bits et reprenons tes hypothèses:
- Je sais que P et Q sont de tailles 256 bits (et sont donc "proches").
- Je suis capable de faire 20 milliards d'opérations par seconde.
- Je vais même plus loin, je sais tester que P divise N en une opération -> je peux donc tester 20 milliards de premiers par seconde.
Estimation du nombre de premier de taille 256 bits (en calculant x/ln(x)): (2^256)/ln(2^256) - (2^255)/ln(2^255) = 3.2500e+074
Estimation du nombre de secondes nécessaires: t = 3.2500e+074 / 20e+09 = 1.6250e+064 s
Ce qui nous donne en année: t = 1.6250e+064 / (3600*24*365) = 5.1528e+056 ans
Je préfère autant lancer un puzzle de 10000 pièces et espérer qu'il se fasse tout seul en retombant, c'est plus probable