Si tu débutes je te conseille Mandriva (ex-Mandrake) qui est je pense l'une des meilleures distrib pour commencer, elle est assez intuitive et en tant que windozien on est pas trop perdu.
Sinon il y a Ubuntu (ou Kubuntu) qui est aussi simple d'utilisation, avec tous les logiciels de base installés par défaut. De plus vu que c'est une distrib qui est de plus en plus populaire elle dispose d'une communauté très active.
Après à toi d'en essayer plusieurs et de trouver celle qui te convient vraiment le mieux
Bienvenue dans le monde libre !
EDIT : Si tu peux pense à garder un Windoze sous la main, on sait jamais. Un petit dual-boot est très pratique au début, surtout si ton matos pour te connecter au net n'est pas détecté d'origine (et oui j'ai connu ça

)