[Conficius]

As-tu essayé de calculer le discriminant de paramètre y ?
Si oui il reste encore une autre petite équation à résoudre qui n'est pas très compliquée.
Montre moi ce que tu obtiens car je n'obtiens pas quelque chose qui se complexifie encore plus...

[ThunderLord]

(x+y)((y^4)/(x+y)-(xy^3)/(x+y)-(x²y²)/(x+y)-(xy)/(x+y)+(x^3y)/(x+y)-(x²)/(x+y))=0

Je n'en suis pas encore au calcul du discriminant, car il faudrait déjà simplifier ce deuxième membre pour se ramener à un trinôme.

Après je transforme le 1/(x+y) en (x-y)/(x²-y²) car x²-y²=(x-y)(x+y) et x différent de y.

Après d'éventuelles simplifications j'obtiens une expression encore plus compliquée avec l'un des termes qui est -y^5.

[Conficius]

Je sais pas pourquoi tu cherches compliqué mais on peut faire plus simplement car on a çà :

(-y^3)(x-y) + x²y(x-y) - x(x+y) = 0

Et de là toutes les factorisation s'enchaînent...

PS : tu peux multiplier par (x+y) oublie pas.

[Conficius]

Je poste la solution : http://conficiuskyn.free.fr/equation/EqDiophant1.pdf