En gros tu as 3 options :
- Framework Php et coder ton système entièrement
- CMS pour avoir la gestion des users, l'administration etc..., donc juste coder le plugin pour ton système et adapter le thème à tes besoins
- Tout coder sans framework ni CMS !
Personnellement je pense que l'utilisation d'un framework est la meilleure solution pour avoir un code propre et évolutif ( enfin ... si tu codes pas avec les pieds, le framework fait pas tout non plus XD ).
Si tu veux un framework vraiment performant tu peux utiliser Phalcon (il est sous forme d'extension Php, vu que t'as la main sur le serveur tout va bien ^^).
Après c'est à toi de voir si tu préfères utiliser un framework que tu connais déjà, mais franchement je doute que Symfony soit un bon choix (et j'ai jamais utilisé Cake donc je peux pas dire pour celui-là). En framework Php simple mais efficace tu as CodeIgniter.
Git c'est bien pour travailler à plusieurs sur le même projet. Si tu veux un git gratuit mais privé tu peux utiliser Bitbucket
Pour ce qui est du serveur, l'utilisation de Docker ou non, c'est pas mon domaine donc je peux pas te conseiller, mais je pense qu'un debian avec apache et php 7 c'est pas mal (sans docker).
Tu n'as pas parlé de base de données mais je suppose que tu prévois d'en avoir une ^^ (sinon c'est moche), auquel cas tu peux utiliser MariaDB.