[Iansus]

Voilà une petite équation sympa que j'ai à vous proposer :

http://www.siteduzero.com/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{x+y}-3^x=z

Question : trouvez les couples (x,y) de N² en fonction (ou non) de Z.

Le but n'est pas de déterminer directement la solution. Essayez tout d'abord de trouver quelques couples pour une valeur fixe de Z, puis tous les couples pour cette valeur, puis tous les couples quelque soit Z.

Mais peut-être suis-je vicieux et il n'y a aucune solution, ou peut-être qu'il y en a beacoup...
Cherchez et peut-être vous trouverez !

N'hésitez pas non plus à poster votre démarche ici !

PS: Ceci n'est pas un DM de maths que j'aurai la flemme de faire
PPS : Ce sujet fait suite à celui de Conficius qui, je pense, appréciera celle-ci...

[soleilnoir]

x=0 ; y=0 et z=0.... ça marche nan ?   => []...
Vraiment, je crois qu'il faut jouer sur les bases, les expos et ln/log.

[ThunderLord]

x=0 ; y=0 et z=0.... ça marche nan ?   => []...

Si 2 - 3 = 0 chez toi alors oui ça marche.

[soleilnoir]

Un nombre à la puissance 0 fait 1 il me semble :
2⁰⁺⁰ - 3⁰ = 1 - 1 = 0

Aller je te pardonne pour cette fois ^^ !


Have Fun (j'ai piqué cette citation à qui ?)
Enjoy (hum... ^^)
 

[ThunderLord]

Tout à fait c'est moi qui suis fatigué. Demain interro de maths je suis bien parti...

[soleilnoir]

Ouai on peut pas brute forcer une interro sur feuille... Ni programmer ni hacker ni... On se sent perdu rapidement là ^^.
T'es 47ème, t'es plus un pro que moi alors je sors => []...

 

(HS : c'est quoi être Voice de NC ? t'es modo ?)

[ThunderLord]

Ouai on peut pas brute forcer une interro sur feuille... Ni programmer ni hacker ni... On se sent perdu rapidement là ^^.

Tiens bonne idée ça je vais essayer de trouver une faille dans une question (dédicace à un ami et à un prof de maths spé qui se reconnaitrons)

(HS : c'est quoi être Voice de NC ? t'es modo ?)

Je ne suis pas expert de l'IRC mais je crois que ça veut dire simplement que j'ai le droit de parler.

[soleilnoir]

...je crois que ça veut dire simplement que j'ai le droit de parler.

Merde j'ai pas le droit de parler alors 
Bon j'arrête de pourir le topic : 

Voilà une petite équation sympa que j'ai à vous proposer :

http://www.siteduzero.com/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{x+y}-3^x=z

Question : trouvez les couples (x,y) de N² en fonction (ou non) de Z.

Le but n'est pas de déterminer directement la solution. Essayez tout d'abord de trouver quelques couples pour une valeur fixe de Z, puis tous les couples pour cette valeur, puis tous les couples quelque soit Z.

Mais peut-être suis-je vicieux et il n'y a aucune solution, ou peut-être qu'il y en a beacoup...
Cherchez et peut-être vous trouverez !

N'hésitez pas non plus à poster votre démarche ici !

PS: Ceci n'est pas un DM de maths que j'aurai la flemme de faire
PPS : Ce sujet fait suite à celui de Conficius qui, je pense, appréciera celle-ci...

[Iansus]

Bon pour vous avancer, on a pour z=1, le couple (1,1) : 2²-3=4-3=1

[ThunderLord]

Bon pour vous avancer, on a pour z=1, le couple (1,1) : 2²-3=4-3=1

Oui mais ce n'est pas le seul pour z=1 il y a également le couple (0;1)

[soleilnoir]

C'est résolu ? 0 c'est nul (sans vouloir faire de jeu de mot^^), mais 1 ça marche parfaitement.
On va dire que ça rapporterai des points je la ferait bien cette épreuve... 
J'aime bien le principe de cette épreuve, je la vois bien sur NC... (épreuve à 30 points qui va descendre à 7 ou 8 points en peu de temps et stagner à 7 ou 8 points ^^).

Je dis x=5 ; y=5 et z=781... Je crois ne pas avoir bien saisi l'énoncé, c'est une équation à 3 inconnues mais il n'y a qu'une équation ? Je vois pas l'intêret du problème dans le sens où j'interprète l'énoncé. 

[Iansus]

non ce n'est pas résolu, on a trouvé seulement UNE solution pour UNE valeur de Z.

Erratum : L'équation n'est pas à résoudre pour tout Z, vous vous rendrez vite compte qu'il n'y a pas de solution avec Z pair.

En effet, 2=0[2] donc 2^(x+y)=0[2]
Et 3=1[2] donc 3^x=[2]

D'où 2^(x+y)-3^x=1[2]

Z doit donc être impair.

Je modifie donc l'énoncé :

Trouver pour quelles valeurs de Z (ex: 2k+1...) l'équation admet une ou des solutions, et déterminer la forme de ces solutions.

[soleilnoir]

Toi t'es en spé. maths. 
Je sens que ça n'est pas de mon niveau, je retourne ma veste et demande aux matheux (pas matteur... ) de NC de venir à mon secours.

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[Iansus]

Oui, mais c'est un niveau plus élevé que la spé maths.

[Conficius]

Salut, merci de poster un autre topic en rapport avec les mathématiques ^^

Alors pour ton équation, j'ai plein de pistes, d'ailleurs heureusement que ce que tu as dit plus haut, je l'avais déjà trouvé. Je cherche pour l'instant, donc si tu pouvais ne pas donner d'indices stp.

Par curiosité, tu l'as sors d'où cette équation ?

PS : évidemment que c'est d'un niveau supérieur à la spé math, d'ailleurs la spé math n'aide pas beaucoup... un élève de terminal qui ne fait que suivre le programme sans aller plus loin, n'a pas grande chance d'aborder cette équation.